已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)=2x^3+5x^2+4x其中k为常数。（1）对任意的x属于[-3,3],都有f(x)<=g(
展开全部
H(x)=G(x)-F(x)=2x^3-3x^2-12x+k
H'(x)=6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)
H'(x)<0时
-1<x<2
故最小值点在x=-3或2时取到
令x=-3H(x)=k-45>=0
令x=2H(x)=k-44>=0
所以k>45时，f(x)<=g(x)始终成立
f'(x)=16x+16f'(x)=0x=-1
g'(x)=6x^2+10x+4g'(x)=0(3x+2)(x+1)=0x=-1或-1.5
f(-3)=24-kf(3)=120-kf(x)max=120-k
g(-3)=-21g(-1)=-7g(x)min=-21
所以当g(x)min>=f(x)max时F（x1）<=G(x2),恒成立，故k>=141
H'(x)=6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)
H'(x)<0时
-1<x<2
故最小值点在x=-3或2时取到
令x=-3H(x)=k-45>=0
令x=2H(x)=k-44>=0
所以k>45时，f(x)<=g(x)始终成立
f'(x)=16x+16f'(x)=0x=-1
g'(x)=6x^2+10x+4g'(x)=0(3x+2)(x+1)=0x=-1或-1.5
f(-3)=24-kf(3)=120-kf(x)max=120-k
g(-3)=-21g(-1)=-7g(x)min=-21
所以当g(x)min>=f(x)max时F（x1）<=G(x2),恒成立，故k>=141
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
