Question

y''+2y'-3y通解 跪求答案

Answer 1

y''+2y'-3y=0
特征方程：r²+2r-3=0，解得：r=-3，r=1
因此通解为：y=C1e^(-3x)+C2e^x
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

y“-3y'+2y=0
特征方程r^2-3r+2=0
解得r=1或2
所以y=c1
e^x
+
c2
e^(2x)
这是常系数齐次微分方程的内容，后面一个解法和这个差不多，自己做下吧。答案要复杂一些。

Answer 3

二阶线性常系数齐次方程，很好解的，待定系数就可以了。
设y=e^(ax)
带入得a^2+2a+3=0
(a+1)^2=-2
a=-1+i√2或它的共轭复数
选择其一，用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx
e^(-1+i√2)x=e^(-x)*(cos√2x+isin√2x)
分别取实数部和虚数部，再加待定常数
通解y=e^(-x)*(C1cos√2x+C2sin√2x)