Question

在三角形abc中 已知:ac=2. 角b=30度 角a=120度求三角形abc的面积为?

Answer 1

这个题目可以用一个比较巧妙的办法做~

由三角形内角和为180度，我们知道角C=180-角A-角B=30度

恰好跟角B一样，所以这个三角形是个等腰三角形~

我们过A点作一条垂直于BC的线，并交BC于点D。可以看到三角形被分成了两个直角三角形，分别是三角形ADC和ADB。根据三角函数，我们可以计算出CD=AC*cos角C=根号3，AD=AC*sin角C=1.

所以直角三角形ADC的面积=CD*AD/2=（根号3）/2

所以整个大三角形的面积就是ADC的两倍，等于
根号3~

Answer 2

由题：∵∠A＝120°，∠B＝30°
∴∠C＝180°-∠A-∠B=30°
∴ba=ac=2
从B点作三角形垂线，交CA延长线于D
又∵∠BAD+∠BAC＝180°
∴∠BAD＝60°
∴BD＝BA×sin60°＝根号3
∴S△ABC=1/2×AC×DB=根号3

Answer 3

这是等腰三角形，求底和高，画高ad在bc上，分成两个相同的直角三角形
，利用直角三角形定理，角b对应的高ad.bc=bd+cd=2bd,角bad=180-30=60,求出bd,就好了