Question

已知角ABC的三个边长分别为角a,角b,角c，且（a-b)(b-c)(c-a)=10,则角ABC是什么三角形？

Answer 1

三个代数式乘积为0,则至少有一个代数式必须为0
因此,可得
a-b=0
或
b-c=0
或
c-a=0
即:
a=b
或
b=c
或
c=a
故:△ABC是等腰三角形

Answer 2

∶∵(b-2)²+√c-3=0
∴b－2＝0,c－3＝0∴b＝2,c＝3
∵
|a-4|=2
∴a－4＝±2∴a＝6或a＝2
①a＝6时∵b＋c＝5＜b∴△ABC不存在
②a＝2
时
∵b＋a＝4
＞c
∴△ABC存在.
△ABC的周长
＝2＋3＋2＝7
∵a＝2,b＝2∴a＝b∴
△ABC是等腰三角形