矩阵的三种初等变换是什么

白雪忘冬
高粉答主

2020-07-12 · 在我的情感世界留下一方美好的文字
白雪忘冬
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1、对调矩阵的两行(对调i,j两行,记作ri<-->rj);

2、用一个不等于零的数乘某一行的每一个元素;

3、用某一数乘矩阵的某一行的所有元素,然后加到另一行的对应元素上。

若把定义中的"行"换成"列",即得矩阵的初等列变换定义。矩阵的初等行变换与初等列变换统称为矩阵的初等变换

扩展资料

给出一个线性方程组,我们可以使用消元法求解。在整个消元过程中,始终是把方程组看作一个整体,是着眼于把整个方程组变成另一个方程组,同时必须得让变换前后的方程组都是同解的,因此用到的这三种变换都是可逆的,这三种变换都是方程组的同解变换。

线性方程组的变换过程中,实际上只对方程组的系数和常数进行运算,对应的矩阵恰好可以是个增广矩阵。那么触类旁通,将方程组的三种同解变换移植到矩阵上,就可以得到矩阵的三种初等变换。

参考资料来源:百度百科-矩阵变换

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以... 点击进入详情页
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kukumahu
推荐于2016-03-25
知道答主
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行变换 列变换
以行变换为例
1.交换矩阵的第i行与第j行的位置
2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素
3.把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去
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526beyond
2010-11-29 · TA获得超过273个赞
知道小有建树答主
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对调行或列;某行(列)乘上k后加到另一行(列);这个矩阵同时乘上k
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念升荣0j3
高粉答主

2020-01-15 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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2020-03-21 · TA获得超过7698个赞
知道答主
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