高数，多元函数，求答案，谢谢
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当(x,y)→(0,0)时，由于x·sin(1/y)和y·sin(1/x)都是无穷小量×有界变量的形式，所以乘积依然为无穷小量，即极限均为0，所以x·sin(1/y)+y·sin(1/x)的极限为0.
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当(x,y)→(0,0)时，由于x·sin(1/y)和y·sin(1/x)都是无穷小量×有界变量的形式，所以乘积依然为无穷小量，即极限均为0，所以x·sin(1/y)+y·sin(1/x)的极限为0.
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