Question

七年级奥数题（急急急急急急急急！！！！！！！！！！）10分钟追加15分！！！！！！要详细过程！！！！！

1，电子跳蚤落在数轴上的某点K0。第一步，从K0点向左跳1个单位长度到K1，第二步，从K1向右跳2个单位长度到K3。第三步，跳蚤从K2向左跳3个单位长度到K3……按上述规则跳下去，100步时，跳蚤落在数轴上点K100。点K100所表示的数恰好为19．94。试求电子跳蚤初始位置K0点所表示的数。
2，父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑。已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等。现在儿子站在100米跑道的中点处，父亲站在10米跑道的起点处同时开始跑，问父亲能否在100米跑道的终点出超过儿子？

Answer 1

1.分析:我们先来观察规律，首先一般是0点左为负，右为正，此题同样。
设K0位置为x
则K1位置为x-1
K2位置为x-1+2
K3位置为x-1+2-3
………… …………
自然K100的位置就是x-1+2-3....-99+100，表示的数是19.94
解法：解设K0表示的数是x
x-1+2-3....-99+100=19.94
x=-30.06

2.父子一步的长度比是：4:7
父子一步的时间比是：5:6
那么父子相同时间内的所跑长度比就是：（4×5）：（7×6）=10：21
父亲现在比儿子落后：100×1/2-10=40（米）
当父亲追上儿子时跑了40÷（21-10）×21=840/11(米）
∵840/11＜90
∴能超过儿子

Answer 2

1、K1=K0-1，K2=K0+1，K3=K0-2，K4=K0+2。。。，则K100=K0+100/2=19．94（奇数为减号，偶数为加号，所加减的数为偶数的一半），
所以K0=-30.06
2、设父亲每步X米，儿子每步Y米，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，则有7Y=4X，儿子站在100米跑道的中点处，则还剩50/Y步，父亲站在10米跑道的起点处，则还剩90/X步，
50/Y-90/X=（50Y-90X）/XY<0(XY>0,50Y-90X=50Y-90·7/4·Y=（100/2-45·7/2）Y<0)
父亲否在100米跑道的终点出超过儿子

Answer 3

100/3=33又1/3
K100=K99-1=33*(-2)+K0-1=19.94
K0=86.94
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Answer 4

1、第二步在K0右1个单位，第四步在K0右2个单位，以此类推，第一百步在K0右50个单位，所以K100=K0+50，所以K0=19.94-50= -30.06
2、设父亲每一步的距离是A，儿子每一步距离是a，父亲速度是V，儿子速度是v
7a=4A，所以a=4A/7 ①，因为儿子跑5步的时间父亲能跑6步，所以5a/v=6A/V ②，把①式代入②式，得V=2.1v，100/V=100/2.1v=50/1.05v<50/v，即爸爸跑100米所用时间比儿子跑50米所用时间少，所以当儿子站在100米跑道的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑时，父亲能在100米跑道的终点处超过儿子。