Question

七年级奥数题（要详细过程！！！！！！10分钟内追加10分！！！！！！！！）

1，平面上有10条直线，无任何3条交于一点。要使它们出现31个交点，该怎么办？
2，已知a＋b＋c＝1，a²＋b²＋c²＝2a³＋b³＋c³＝3。求abc的值。
3，已知1/4(b－c)²＝(a－b)(c－a)。其中a≠0。求（b＋c）/a的值。

Answer 1

1、估算个大概吧，要是10条都不平行就有10*9/2=45，显然不对
所以肯定有平行的
那就设有n条平行吧
那就是（10-（n-1））*（10-（n-1）+1）/2+n-1=31
解得n=4
就是说10条直线中有4条平行，其它的都相交，且没有3条交一点的

2、我只做出了一个范围是<=1/9,不知道对不对，过程如下：
abc=abc*（a+b+c)>=3(abc)^4/3
abc<=1/9

3、解：由已知得：
(b-c)²=4(a-b)×(c-a)
b²-2bc+c²=4(ac-a²-bc+ab)
b²+2bc+c²-4ac-4ab+4a²=0
(b+c)²-4a(b+c)+4a²=0
(b+c-2a)²=0
所以：b+c=2a，
则：(b+c)/a=2

希望楼主能采纳！谢谢！

Answer 2

啦啦啦，我是卖数学题的小专家，给我5块钱，我就为你解答。
加Q371555426。

Answer 3

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