Question

在等边三角形ABC中，点D,E分别在AB,AC上，且BD=AE,CD交于BE于点O，DF垂直于BE，点F为垂足求OD=2OF

快，现在就要

Answer 1

在△ABE和△BCD中，AB = BC ，∠BAE = 60°= ∠CBD ，AE = BD ，
所以，△ABE ≌ △BCD ，
可得：∠ABE = ∠BCD 。

∠DOF = ∠CBE+∠BCD = ∠CBE+∠ABE = ∠ABC = 60° 。

因为，OF/OD = cos∠DOF = 1/2 ，
所以，OD = 2OF 。