△ABC中,AB=5,BC=6,S△ABC=9,求AC ,我知道答案是根号13,根号109,求过程

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劳兰娜称昶
2020-01-02 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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应用公式:△ABC=(1/2)AB*BCsinB得sinB=(9×2)/(5×6)=18/30=3/5,
那么cosB=±√[1-(3/5)²]=±4/5,
套余弦定理AC²=5²+6²-2×5×6cosB=61-60cosB,
当B为锐角时,AC²=61-60×4/5=13,所以AC=√13;
当B为钝角时,AC²=61+60×4/5=109,所以AC=√109。
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