数学归纳法证明
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证明：计算出a1=1,a2=根号2-1,a3=根号3-2
猜想an=根号n-根号(n-1)，Sn=根号n
用数学归纳法证明
n=1时2a1=a1+1/a1,a1=1成立
假设n=k成立，则n=k+1时2√k+2a(k+1)=a(k+1)+1/a(k+1)
整理得[a(k+1)+√k]^2=k+1
所以a(k+1)=√(k+1)-√k
证毕！
猜想an=根号n-根号(n-1)，Sn=根号n
用数学归纳法证明
n=1时2a1=a1+1/a1,a1=1成立
假设n=k成立，则n=k+1时2√k+2a(k+1)=a(k+1)+1/a(k+1)
整理得[a(k+1)+√k]^2=k+1
所以a(k+1)=√(k+1)-√k
证毕！
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