Question

初三的数学题，求解答

Answer 1

解：（1）将A、B点坐标代入函数解析式，得-1+b+c＝0①9+3b+c＝0②，
解得b＝-2c＝-3， 抛物线的解析式y=x2-2x-3；
（2）将抛物线的解析式化为顶点式，得
y=（x-1）2-4，
M点的坐标为（1，-4），
M′点的坐标为（1，4），
设AM′的解析式为y=kx+b，
将A、M′的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形，
由ABPQ是正方形，A（-1，0）B（3，0），得
P（1，-2），Q（1，2），或P（1，2），Q（1，-2），
①当顶点P（1，-2）时，设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-2，
将A点坐标代入函数解析式，得
a（-1-1）2-2=0，
解得a=12，
′点的坐标代入，得
-k+b＝0①k+b＝4②，
解得k＝2b＝2， AM′的解析式为y=2x+2，
联立AM′与抛物线，得
y＝x+2y＝x2-2x-3，
解得x1＝-1y1＝0，x2＝5y2＝12 C点坐标为（5，12）．
S△ABC=12×4×12=24； （3）存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴物线的解析式为y=12（x-1）2-2， ②当P（1，2）时，设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+2，将
A点坐标代入函数解析式，得
a（-1-1）2+2=0，
解得a=-12，
抛物线的解析式为y=-12（x-1）2+2，
综上所述：y=12（x-1）2-2或y=-12（x-1）2+2，使得四边形APBQ为正方形．

Answer 2

中小学的精·锐教学棒棒哒

Answer 3

由AB可以算出M