Question

初三数学题 求解答

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 __________ 万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

第一问会了 第二问为什么5＜10就要舍去 然后取6？

Answer 1

解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，
∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1×2=26.8，
故答案为：26.8；
（2）设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：
28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），
当0≤x≤10，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，
整理，得x2+14x-120=0，
解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=6，
当x＞10时，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，
整理，得x2+19x-120=0，
解这个方程，得x1=-24（不合题意，舍去），x2=5，
因为5＜10，所以x2=5舍去，
答：需要售出6部汽车．

Answer 2

解：设卖出x辆汽车
①当0≤x≤10时
[27-(x-1)*0.1]*x=28x+0.5x-12
解得x1=6，x2=-20(舍去）
②当x>10时
[27-(x-1)*0.1]*x=28x+x-12
解得x1=5(舍去），x2=-24(舍去)
答：当卖出6辆汽车时，盈利12万

这种题目要分两种情况，分别是返利是0.5万元和1万元。对应x的取值范围也不同，列出的方程也不同。方程解得解需要在该方程的定义域内才是符合题意的解。这位同学解得的5的方程定义域是大于10，方程根5不在范围内，所以也需要舍去，就像舍去另一解-24一样（不在定义域内）所以这位同学以后解方程的时候一定要分清情况讨论，看清定义域，这样不会多解漏解。

纯手打，望采纳。
不懂欢迎继续追问

Answer 3

额。。你看清楚点，这是分情况讨论（2）设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：
28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），
当0≤x≤10，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，
整理，得x2+14x-120=0，
解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=6，
当x＞10时，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，
整理，得x2+19x-120=0，
解这个方程，得x1=-24（不合题意，舍去），x2=5，
因为5＜10，所以x2=5舍去，
答：需要售出6部汽车．
两种不同的情况