Question

如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOB的度数

Answer 1

因为od平分角aoc，所以角cod等于角aod
角boc=2aob,角boc又等于角cod加角bod,角cod又等于角aod，角bod=25°
所以角aob=二分之一（角cod+25°）=二分之一（角aob+25°+25°）
即
2倍的角aob=一个角aob+50°
所以角aob=50°

Answer 2

解：设∠AOB=x，∠BOC=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=
∠AOC=
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=
∴x=50°
∴∠AOC=3x=150°．
故答案为150
°．