Question

设fx在01上连续在01内可导,且fo=f1=0，f1/2=1，试证存在ξ，使fξ的导数=1

Answer 1

最佳答案思路正确，零点存在定理应用不正确，零点存在定理对于函数成立，对于导数不一定成立，所以f'a*f'b小于0
推出存在
f'ξ＝
0是错误的。
零点存在定理应使用在函数g(1/2)和g（1）点上，两者相乘为负，必存在g（ξ）＝0.
然后gξ与g0点均为零，使用罗尔定理证毕