求抛物线y=x^2-1与直线x=-2及y=0所围成的图形的面积。
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解：先画个图，从图可知是两部分：一部分是两坐标轴与抛物线围成，另一部分是抛物线与x轴及x=2直线围成。易知抛物线志x正半轴交点为（1,0)，故所求面积＝∫(从0到1)（0-x^2+1）dx+∫(从1到2)（x^2-1）dx
=∫(从0到1)（1-x^2）dx+∫(从1到2)（x^2-1）dx
=(从0到1)（x-1/3x^3）+(从1到2)（1/3x^3-x）
=1-1/3+1/3*2^3-2-(1/3-1)
=2/3+2/3+2/3
=2
=∫(从0到1)（1-x^2）dx+∫(从1到2)（x^2-1）dx
=(从0到1)（x-1/3x^3）+(从1到2)（1/3x^3-x）
=1-1/3+1/3*2^3-2-(1/3-1)
=2/3+2/3+2/3
=2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：∵由方程组y=x²-1和x=-2，得x=-2，y=3
由方程组y=x²-1和y=0，得x=±1，y=0
∴抛物线y=x²-1与直线x=-2的交点是（-2,3）
抛物线y=x²-1与直线y=0的交点是（±1,0）
直线x=-2与直线y=0的交点是（-2,0）
故
所求面积=∫<-2,-1>(x²-1)dx
=(x³/3-x)│<-2,-1>
=(-1)³/3-(-1)-(-2)³/3+(-2)
=4/3。
由方程组y=x²-1和y=0，得x=±1，y=0
∴抛物线y=x²-1与直线x=-2的交点是（-2,3）
抛物线y=x²-1与直线y=0的交点是（±1,0）
直线x=-2与直线y=0的交点是（-2,0）
故
所求面积=∫<-2,-1>(x²-1)dx
=(x³/3-x)│<-2,-1>
=(-1)³/3-(-1)-(-2)³/3+(-2)
=4/3。
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这是个定积分的题目，首先确定二者交点
A（1，-1），B（4，2）
因此区域面积等于：表达式（y+2-y*y）
对变量y在区间-1到2上做定积分
结果等于9/2
A（1，-1），B（4，2）
因此区域面积等于：表达式（y+2-y*y）
对变量y在区间-1到2上做定积分
结果等于9/2
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