如图:已知,在△ABC中,∠B =∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC的度数 急急急
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∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°
∠1=∠C+∠EDC（三角形的外角等于不相邻的两内角之和）
∠2=∠C+∠EDC
∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
所以∠DAC=180°-40-2∠C
即∠DAC=140°-2∠C
而∠DAC=180°-2∠2
所以∠DAC=180°-2（∠C+∠EDC）
所以180°-2（∠C+∠EDC）=140°-2∠C
所以∠EDC=20°。
所以∠ADB=180°-40°-∠B
而∠ADB+∠2+∠EDC=180°
∠1=∠C+∠EDC（三角形的外角等于不相邻的两内角之和）
∠2=∠C+∠EDC
∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
所以∠DAC=180°-40-2∠C
即∠DAC=140°-2∠C
而∠DAC=180°-2∠2
所以∠DAC=180°-2（∠C+∠EDC）
所以180°-2（∠C+∠EDC）=140°-2∠C
所以∠EDC=20°。
所以∠ADB=180°-40°-∠B
而∠ADB+∠2+∠EDC=180°
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