Question

已知方程组{2x+y=5K+6 x-2y=-17 的解为负数，求k的取值范围

Answer 1

已知方程组{2x+y=5K+6
x-2y=-17
的解为负数，求k的取值范围
解：
2x+y=5k+6
①
x-2y=-17
②
解方程组①②得：
x=k-5
③
y=k+8
④
∵方程组的解为负数。
∴x＜0，y＜0。
k-5＜0
⑤
k+8＜0
⑥
解不等式组⑤⑥得：k＜5且k＜-8
结论：k的取值范围为k＜-8

Answer 2

已知方程组{2x+y=5K+6
x-2y=-17
的解为负数，求k的取值范围
解：
2x+y=5k+6
①
x-2y=-17
②
解方程组①②得：
x=k-5
③
y=k+8
④
∵方程组的解为负数。
∴x＜0，y＜0。
k-5＜0
⑤
k+8＜0
⑥
解不等式组⑤⑥得：k＜5且k＜-8
结论：k的取值范围为k＜-8

Answer 3

因为x-2y=-17
所以x=2y-17
代入2x+y=5k+6得
5y-34=5k+6
故y=k+8
所以x=2y-17=2k-1
因为方程组的解为负数
所以令x=2k-1＜0,y=k+8＜0得
k＜-8