Question

急！！求二倍角公式，以及推导过程！

Answer 1

正弦二倍角公式：　　sin2α
=
2cosαsinα
推导：sin2α
=
sin(α+α)
=
sinαcosα
+
cosαsinα=
2sinαcosα
余弦二倍角公式：　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
　　
1.cos2α
=
2cos^2
α-
1
　　
2.cos2α
=
1
−
2sin^2
α
　　
3.cos2α
=
cos^2
α
−
sin^2
α
推导：　　cos2A
=
cos(A+A)
=
cosAcosA
-
sinAsinA
=
cos^2
A-
sin^2
A
=
2cos^2
A
-
1=1
-
2sin^2
A
正切二倍角公式：　　
tan2α
=
2tanα/[1
-
(tan^2α)]
　　
tan(1/2*α)=(sin
α)/(1+cos
α)=(1-cos
α)/sin
α
推导：　　tan(2a)
=
tan(a+a)
=
（tan(a)
+
tan(a)）/（1
-
tan(a)*tan(a)
）=
2tanα/[1
-
(tanα)^2]
降幂公式(半角公式）：　　cos^2（A）=
[1
+
cos2A]/2
　　sin^2（A）=
[1
-
cos2A]/2
　　tan^2（A）=
[1-
cos2A]/[1+cos2A]
变式：　　sin2α
=
sin^2(α+π/4)
-
cos^2(α+π/4)
=
2sin^2(a+π/4)
-
1
=
1
-
2cos^2(α+π/4);
　　cos2α
=
2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

Answer 2