Question

高等数学 极限定义

Answer 1

数列极限的定义：设{xn}为一个数列，A为一个给定实数。如果对于任意给定的正数e，都存在正整数N，使得当n>N时，就有|xn-A|<e，则称数列{xn}以A为极限，或{xn}收敛于A。

例：设{xn}为一常数数列，即对任何正整数n，都有xn=C，C为常数，则limxn=C，n->正无穷。

证明：对任意给定的正数e，都有|xn-C|=0<e，对任意n>=1.由极限定义，limxn=C，n->正无穷。