Question

4个连续自然数的积是360，这4个数中，最大的数是几？

Answer 1

解答：
设最大的数为x，则四个自然数分别为x，x-1，x-2，x-3，由题意有：
x×（x-1）×（x-2）×（x-3）=360
这是一个一元四次方程，解答有点困难，这个时候最简单的方法就采用猜想，这里x至少要为4，从x=4开始代入上面这个式子验证，最后可以得到x=6，
所以最大的数为6

Answer 2

设
这四个连续自然数中最小的为n，其他三个依次为n+1，n+2，n+3.（n为自然数）
而四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数，即
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^+3n)(n^+3n+2)+1
=(n^+3n)^+2(n^+3n)+1
=(n^+3n+1)^=360+1=361=19^
所以
n^+3n+1=19，
解得
n=3.(n=-6不符题意，舍去）
故四个数中，最大的数是：n+3=3+3=6

Answer 3

设四个数分别为x,x+1,x+2,x+3
则有四个数加起来的360
解得x=89
则最大的数为92

Answer 4

可以先设四个数的平均数为x,所以这四个数分别为，X-1.5,X-0.5,X+0.5,X+1.5,,所以有
(X*2-0.5*2)(X*2-1.5*2)=360,解得X=4.5,,所以这四个数分别为：3，4，5，6