求切线方程
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先消参：
sin3t=3sint-4(sint)^3=3x-4x^3
所以
(3x-4x^3)^2+y^2=1
求这个隐函数的导数：2(3x-4x^3)(3-12x^2)+2y·y'=0
即y'=3(4x^2-1)(3x-4x^3)/y
另一方面：t=π/4相应点为(根号(2)/2，-根号(2)/2)。
所以，切线斜率为：3（2-1）(根号(2)/2)/(-根号(2)/2)=-3
所以，直线方程为：
y=-3(x-根号(2)/2)-根号(2)/2=-3x+根号(2)
sin3t=3sint-4(sint)^3=3x-4x^3
所以
(3x-4x^3)^2+y^2=1
求这个隐函数的导数：2(3x-4x^3)(3-12x^2)+2y·y'=0
即y'=3(4x^2-1)(3x-4x^3)/y
另一方面：t=π/4相应点为(根号(2)/2，-根号(2)/2)。
所以，切线斜率为：3（2-1）(根号(2)/2)/(-根号(2)/2)=-3
所以，直线方程为：
y=-3(x-根号(2)/2)-根号(2)/2=-3x+根号(2)
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东莞大凡
2024-11-14 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
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三角公式：sin(3t)^2+cos(3t)^2=1…………
(1)
学过数学的都清楚哈
看到y=cos(3t),先构造sin(3t)
根据3倍角公式：sin(3t)=3sint-4(sint)^3
…………(2)
由已知x=sint可以得到：(2)式中sin(3t)=3x-4x^3将其带入(1)中得到y的表达式，接着求导计算在t=pi/4上的斜率就行了
计算简单的方法都被说了，我的方法概念最简单，但是计算太繁琐，哈哈！
(1)
学过数学的都清楚哈
看到y=cos(3t),先构造sin(3t)
根据3倍角公式：sin(3t)=3sint-4(sint)^3
…………(2)
由已知x=sint可以得到：(2)式中sin(3t)=3x-4x^3将其带入(1)中得到y的表达式，接着求导计算在t=pi/4上的斜率就行了
计算简单的方法都被说了，我的方法概念最简单，但是计算太繁琐，哈哈！
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