正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点M,求证AM等于AD
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过A点作DF的垂线，交DF于G，交DC于H，连结MH，EH。由已知易得RT△CBE与RT△DCF全等，可得角CDF=角BCE
角CFD
角CDF=90度，即角CFD
角BCE=90度，故。CE与DF垂直，CMD为RT△，则，AH与EC平行，可得角CEH=角AHE，又可得△EHC与△HEA全等，所以，点H为CD的中点。在RT△CMD中。可得MH=1/2CD=DH，可得角HDG=角HMG，而DF，AH相互垂直，可得，角AHC=角AHD，故可得△ADH与△AMH全等（边角边），所以AM=AD。
谢谢
角CFD
角CDF=90度，即角CFD
角BCE=90度，故。CE与DF垂直，CMD为RT△，则，AH与EC平行，可得角CEH=角AHE，又可得△EHC与△HEA全等，所以，点H为CD的中点。在RT△CMD中。可得MH=1/2CD=DH，可得角HDG=角HMG，而DF，AH相互垂直，可得，角AHC=角AHD，故可得△ADH与△AMH全等（边角边），所以AM=AD。
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