Question

请教一道数学题，要步骤。

(2012•攀枝花)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“熏药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题:(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室?

Answer 1

(1)
药物释放时间x与药物残留y应该成反比(双曲线)
xy=C
由图上可知x=25min,y=6mg
C=25*6=150
所以xy=150
y=150/x
又:当y=10时，可算出x=15
可知OA直线方程为:
y=2x/3
从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围
y=2x/3
0<x<15
y=150/x
x>=15
(2)
当y=2mg时，x=150/2=75(min)
从消毒开始，至少在75min内，师生不能进入教室.