Question

关于平行四边形判定的题

Answer 1

1.在平行四边形ABCD中，AE，CF，分别是∠DAB、∠BCD的平分线，E、F点分别在DC、AB上，求证：四边形AFCE是平行四边形
2.已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM
AC，DN
AC，垂足分别是M、N，求证：四边形BMDN是平行四边形
3.已知点E、F为三角形ABC的边AB、BC的中点。在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC。连接EG.FH并延长交于点D
求证：四边形ABCD是平行四边形
(证明：
E是AB的中点，G是三等分点，所以
AE
=
1/2
AB
，
GA
=
1/3
AC，可得AG
=1/2
BE
所以
AE/CD
=AG/GC
所以
三角形AGE相似
三角形CGD
,
所以
AE平行CD，
即AB平行CD
同理
CF/AD
=
CH/HA
，三角形
CFG相似
三角形
DAF，
所以
AD平行BC
因此，四边形ABCD是平行四边形
)
先说三个吧。

Answer 2