求抛物线y^2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点,求证:以线段P1P2为直 10
求抛物线y^2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点,求证:以线段P1P2为直径的圆与抛物线的准线相切...
求抛物线y^2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点,求证:以线段P1P2为直径的圆与抛物线的准线相切
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y^2=2px 焦点(p/2,0),x=p/2,y=±p,过焦点的弦为直径,
所以半径为|p|,准线x=-p/2,圆心即为焦点，所以圆心到准线距离为
|p/2-(-p/2)|=|p|,等于半径，所以以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切
所以半径为|p|,准线x=-p/2,圆心即为焦点，所以圆心到准线距离为
|p/2-(-p/2)|=|p|,等于半径，所以以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切
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把图画出来很好解
准线x=-p/2
过P1,P2做准线的垂线，再连接P1X,P2X
准线x=-p/2
过P1,P2做准线的垂线，再连接P1X,P2X
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