高二数学题（双曲线）
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,过F1做倾斜角为30度的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于X轴，则双曲线的离心率...
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,过F1做倾斜角为30度的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于X轴，则双曲线的离心率为？
答案为根号三
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根据定义知：MF1-MF2=2a，
根据30度直角三角形定义：MF1=2MF2，2c=√3MF2
所以：a=MF2，c=(√3MF2)/2
则：
e=c/a=√3
根据30度直角三角形定义：MF1=2MF2，2c=√3MF2
所以：a=MF2，c=(√3MF2)/2
则：
e=c/a=√3
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