Question

高一三角函数

在△abc中,已知sinA*cosB*tanC<0,试判断△abc的形状
我需要过程！！！！

Answer 1

钝角三角形
首先可以确定sinA一定大于0，因为sinx在（0，π）上为正数
其次可以确定cosB与tanC异号
第一种情况，当cosB＞0，tanC＜0时，C为锐角，B为钝角，此时A为锐角。所以三角形为钝角三角形
第二种情况，当cosB＜0，tanC＞0时，B为钝角，C为锐角，此时A为锐角，所以三角形为钝角三角形
综上所述，三角形ABC为钝角三角形

Answer 2

是个三角形，所以A,B,C都在0到180度之间，三个函数值相乘小于0，只能有一个小于0了（别告诉我3个都小于0），所以cosB或tanC小于0，所以B或C是钝角，这是个钝角三角形

Answer 3

首先 sin值一定是大于0的
所以cos或tan值中必有且只有一个是小于0的，
所以3个角中必有一个大于π/2，所以必为钝角三角形