Question

高一三角函数

已知三角形SINA=5/13 COSB=3/5 求COSC 具体一点

Answer 1

解：∵0<B<π，∴sinB>0，∴sinB=根号下（1-cosB²）=4/5，又∵sinA<sinB∴A<B ∴A为锐角
∴cosA=12/13 ∴cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcocB=16/65，好累啊，采纳一个吧，呵呵，谢啦

Answer 2

SINA=5/13 COSA=12/13
COSC=COS(180-A-B)
=COS180-COSA-COSB
=COS180-12/13-3/5
{COS180你应该知道是多少吧！！}

追问

有你这么计的? COS(180-A-B)直接拉出来? 你以为乘法阿?

Answer 3

（1）cosB=3/5＞0，且 0<B<180
所以0<B<90
sinB=4/5＞=√2/2=sin45
所以45＜B＜90
（2）sinA=5/13<1/2=sin30=sin150
所以0<A<30 或者 150<A<180
由B的范围可知，A的范围只能是0<A<30
所以cosA=12/13
（3）cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5
=20/65 - 36/65
=-16/65