Question

v-t图像中面积为什么是位移

Answer 1

这个没有什么公式。

这个就是微元的思想（就是教科书上说的那种），这种方法你不懂没有关系，我说一个更加简单的理解方法：

我们知道如果物体是匀速运动的话，v-t应该是一条与t轴平行的直线。那我们用x=vt知道，这条直线与坐标轴所围成的面积就是位移。我们再类比一下，就知道那么所有的v-t图像与坐标轴所围成的面积就是位移了。

Answer 2

们一步步来吧……
首先;2
然后开始证明楼主的问题
S=底*高/，对于0-3的整个过程;2
（这里的Vmax为4）
对于后一半，就和上面一样了
得出V平均2=Vmax/，所以利用公式得到
s=(a*t^2)/，v（平均）=s(位移)/2
所以;2，平均速度都是Vmax/，把它看做是3-2的逆过程;2
注意这里的t是2s（即0-2）
则Vmax=at
V平均1=Vmax/2（Vmax/t
然后开始证明v（平均）=这里的Vmax的一半。（仅以前一半为例）
从0-2
因为是完全的匀速直线运动;2
这里的底是时间设为T（这里是3），高是Vmax（这里是4）
所以S（位移）=底（T）*高/

Answer 3

dS/dt=v
v=f(t)
dS=f(t)*dt
积分
S=∫(f(t)*dt）
根据微积分的几何意义
是封闭曲线围成的面积
S=∫(v*dt)
即极小时间内时间与速度乘积dS
无数个相加为S
上面的证明是不严密的