Question

f(x)的定义域为[0,4],求

已知函数f(x)的定义域为[0,4],求f(x的平方)的定义域.
x与x的平方,为什么不是一个未知数?抽象函数要怎样解?
（2）已知函数f（2x+1）的定义域为[-1,3].求函数f（x）的定义域.

Answer 1

像这种已知函数f（2x+1）的定义域为[-1,3].求函数f（x）的定义域的问题,注意：
1、定义域都是指x的取值范围；
2、函数f（）的定义域是指的括号里的式子的值域,不管里面的式子是什么样的；
如第一题,函数f(x)的定义域为[0,4],指的是x的范围是[0,4],
求f(x的平方)的定义域,那么括号里的式子要符合f（x）的定义域,那么即是说x的平方的值域是[0,4],解得此时x的范围是[-2,2],即f(x的平方)的定义域是[-2,2].
第二题函数f（2x+1）的定义域为[-1,3],那么2x+1的值域是[-1,7],对函数f来说其定义域是2x+1的值域,即[-1,7],