Question

一道高数极限题？

右侧为答案，下方为题目提示。
麻烦不要使用e指数变化来求解，感谢。

Answer 1

用等价无穷小因子代换：sinx ~ x
lim{x->0} [(3+x)^x - 3^x]/x^2
= lim{x->0} [(3^x + x3^(x-1) x - 3^x]/x^2 (二项式展开取前两项，比提示简单）
= lim{x->0} 3^(x-1)
= 1/3

Answer 2

详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题……

追答

额……感觉就只有这种方法做呀？

Answer 3

你确定只用提示能做出来？

追问

这个是辅导书上一题。辅导书在介绍这个等价代换后给出了这道例题。x可以换成任何包含x的函数。我用e指数变换做出来了，但是这种等价代换的方法没写出来。