Question

袋中装有3个白球 和 4个 黑球,现从袋中任意取出3个 球, (1)求恰取得1个...

袋中装有3个白球 和 4个 黑球,现从袋中任意取出3个 球, (1)求恰取得1个白球2个黑球的概率? (2)设x为所取出的3个 球中白球的个数,求x的数学期望值.

Answer 1

(1)依题意可知本题是一个等可能事件的概率,
恰取得1个白球和2个黑球的基本事件总数为C31C42=18个,
而所有基本事件的总数为C73=35个
∴概率为P=
C
31
C
42
C
73
=
18
35
.
(2)依题意得,变量的可能取值是0,1,2,3
P(x=0)=
C
34
C
37
=
4
35
;P(x=1)=
C
13
•
C
24
C
37
=
18
35
;
P(x=2)=
C
32
•
C
41
C
73
=
12
35
;P(x=3)=
C
33
•
C
40
C
73
=
1
35
.
∴分布列如下:
X
0

1
2

3
P
4
35
18
35
12
35
1
35
∴数学期望EX=0×
4
35
+1×
18
35
+2×
12
35
+3×
1
35
=
9
7
答(1)恰取得1个白球2个黑球的概率为
18
35
;(2)x的数学期望值为
9
7
.