Question

如果一次函数自变量X的取值范围是-1<X<3,函数Y的取值范围是-3<Y<9,那么函数的解析是什么？

Answer 1

设函数表达式为Y=KX+B
当K＜0时，Y随X增大而减小，此时X最小值-1对应Y的最大值9，X最大值3对应Y最小值-3
将X=-1，Y=9和X=3，Y=-3代入
-K+B=9，3K+B=-3
4K=-12，K=-3。B=6。函数表达式为Y=-3X+6
当K＞0时，Y随X增大而增大，此时X最小值-1对应Y的最小值-3，X最大值3对应Y最大值9
将X=-1，Y=-3和X=3，Y=9代入
-K+B=-3，3K+B=9
K=3，B=0
函数表达式为Y=3X

Answer 2

树形结合分析，此题有两种情形，所以有两个答案。 

图象如下：

Answer 3

y=3x