Question

求这个定积分

Answer 1

利用奇函数滑扰在对称区间上明逗的定积分为0，很容易求出结信槐旦果。

追问

懂了懂了 谢谢

小姐姐我有一个题 答案有一步没看懂 可以问问你吗

Answer 2

let
f(x) = (x^5+2x^3+3x) (cosx)^2
f(-x) = -f(x)
∫(-π/2->π/2) (x^5+2x^3+3x+1) (cosx)^2 dx
=∫(-π/2->π/2) (x^5+2x^3+3x) (cosx)^2 dx +∫(-π/2->π/2) (cosx)^2 dx
=0+∫(-π/2->π/运姿雀2) (cosx)^2 dx
=2∫(0->π/2) (cosx)^2 dx
=∫(0->π/2) (1+cos2x) dx
=[x +(1/2)sin2x]|(0->π/册帆2)
=π/旁早2