已知sina=2/3,a∈(π/2,π),cosb=-1/4,b∈(π/2,π),求sin(a+b
已知sina=2/3,a∈(π/2,π),cosb=-1/4,b∈(π/2,π),求sin(a+b),cos(a-b)的值...
已知sina=2/3,a∈(π/2,π),cosb=-1/4,b∈(π/2,π),求sin(a+b),cos(a-b)的值
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sinA=2/3 =>cosA=-√5/3
cosB=-1/4 =>sinB = √15/4
sin(A+B)
=sinA.cosB + cosA.sinB
=(2/3)(-1/4) +(-√5/3)(√15/4)
=-(2+3√5)/12
cos(A-B)
=cosA.cosB+sinA.sinB
=(-√5/3)(-1/4) +(2/3)(√15/4)
=(√5 + 2√15)/12
cosB=-1/4 =>sinB = √15/4
sin(A+B)
=sinA.cosB + cosA.sinB
=(2/3)(-1/4) +(-√5/3)(√15/4)
=-(2+3√5)/12
cos(A-B)
=cosA.cosB+sinA.sinB
=(-√5/3)(-1/4) +(2/3)(√15/4)
=(√5 + 2√15)/12
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