Question

已知函数,的最大值为,最小值为.求的最小正周期;求的单调递增区间.

已知函数,的最大值为,最小值为. 求的最小正周期; 求的单调递增区间.

Answer 1

利用三角形的二倍角公式及和角的正弦公式化简函数为,据的最值列出关于,的方程组,求出,的值,代入,利用三角函数的周期公式求出的最小正周期;令中的整体角满足:,求出的范围,写成区间即为的单调递增区间.
解:,由题设知,,所以,(分)所以,所以的最小正周期为(分)由,所以单调增区间为(分)
解决三角函数的有关性质问题,一般先将三角函数化为只含一个角一个函数的形式,然后利用整体角处理的方法来解决,属于中档题.