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利用导数求得函数在区间,及都是单调增的,再根据,,可得,故函数在区间上有一个零点,故函数在区间上有一个零点,故满足条件.同理由,可得函数在上存在个零点,故满足条件,综合可得结论.
解:由函数的解析式可得函数的定义域为且,求得函数的导数在它的定义域内为正实数,故函数在区间,及都是单调递增的,再根据,,可得,故函数在区间上有一个零点,故函数在区间上有一个零点,故满足条件.再由,,,可得函数在上存在个零点,故满足条件.故答案为:或.
本题主要考查利用导数研究函数的单调性,函数零点的判定定理的应用,属于基础题
解:由函数的解析式可得函数的定义域为且,求得函数的导数在它的定义域内为正实数,故函数在区间,及都是单调递增的,再根据,,可得,故函数在区间上有一个零点,故函数在区间上有一个零点,故满足条件.再由,,,可得函数在上存在个零点,故满足条件.故答案为:或.
本题主要考查利用导数研究函数的单调性,函数零点的判定定理的应用,属于基础题
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