Question

带余除法及同余 奥数题

一、 437×309×1999除以7的余数是多少？ 二、 418×814×1616除以13所得的余数是多少？ 要用算术解、要附过程、答案

Answer 1

分析
这个整数能整除300、262、205中任何两个数的差.
解
300-262=38=19×2，
262-205=57=19×3，
300-205=95=19×5.
因为所求整数是38、57、95的不为1的公约数，所以这个整数是19.

Answer 2

1、437除以7余3，309除以7余1，1999除以7余4，所以437×309×1999除以7余数=3×1×4=12除以7余数=5
2、418除以13余2，814除以13余8，1616除以13余4，所以418×814×1616除以13余数=2×8×4=12除以13余数=12