一个中学数学问题，请高手帮忙解答。
A为一个两位数，B为一个三位数，把A放在B前组成一个五位数M，把B放在A前组成一个五位数N，证明M减N所得的数是9的倍数。...
A为一个两位数，B为一个三位数，把A放在B前组成一个五位数M，把B放在A前组成一个五位数N，证明M减N所得的数是9的倍数。
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证：可知 M=1000A+B N=100B+A M-N=999A-99B 那么证得此数为9的倍数
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M = 1000A +B
N = 100B +A
M - N = 999 A -99B
9(111A-11B)
则证明......
N = 100B +A
M - N = 999 A -99B
9(111A-11B)
则证明......
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M=1000A+B
N=100B+A
M-N=999A-99B=9(111A-11B)
因为A B都是整数 所以111A-11B一定是整数
所以M-N是9的倍数
N=100B+A
M-N=999A-99B=9(111A-11B)
因为A B都是整数 所以111A-11B一定是整数
所以M-N是9的倍数
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