Question

请问数学： 4x+5y+6z=42 4x+6y+7z=52 这题目怎么计算，它的思路是？

请问数学：
4x+5y+6z=42
4x+6y+7z=52
这题目怎么计算，它的思路是什么呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

① 4x+5y+6z=42
② 3x+6y+7z=52
这题需要几次用到加减消元法 解题思路如下：
解：方程② -① 即 3x-4x+6y-5y+7z-6z=52-42
③ -x+y+z=10
②-③ *7
即：3x-7x+6y-7y+7z-7z=52-70 得
④ -4x-y=-18
③*6 - ①
即： -6x-4x+6y-5y+6z-6z=60-42 得
⑤ -10x+y=18
④+⑤ -4x-10x-y+y=-18+18
即： -14x=0
解得： x=0 y=18
将 x=0 y=18 代入① 得
90+6z=42
z=-8
解得 x=0 y=18 z=-8
演算：
① 4*0+5*18+6*（-8）=0+90-48=42
② 3*0+6*18+7*（-8）=0+108-56=52
答案正确

Answer 2

就是解方程组，代入消元，或者用行列式的方法也可以，
但是，解n元1次方程组至少需要n个方程，只有两个方程解不了3个未知数

Answer 3

4x+5y+6z=42 ，4x+6y+7z=52，是不定方程组。可化为
4x+5y=42-6z,①
4x+6y=52-7z.②
②-①，得y=10-z.
代入①，4x=z-8..
x=z/4-2.
在空间解析几何中用于求两个平面的交线。

Answer 4

2式-1式，有y+z=10
代入1式，有4x+5(y+z)+z=42
4x+50+z=42
4x+z=-8…3式

Answer 5

4x+5y+6z=42 ，4x+6y+7z=52，是不定方程组。可化为
4x+5y=42-6z,①
4x+6y=52-7z.②
②-①，得y=10-z.
代入①，4x=z-8..
x=z/4-2.
在空间解析几何中用于求两个平面的交线。