Question

高数一道关于极限的题目，请问这样做为什么错呢？

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Answer 1

求右极限时分成了两个部分，只有两个部分行模极限都存在时才能分，
本题右极限分成闹凯的两部分极限均不存在（你按 0 算错误）， 故错误。
右极限是 lim<x→0>档弯缓(tanx-sinx)/(sinx)^3 = lim<x→0>tanx(1-cosx)/(sinx)^3
= lim<x→0>x(x^2/2)/x^3 = 1/2

Answer 2

见神肆帆游雹雹哗下图：

追答

Answer 3

x->0

tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)

sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)

tanx -sinx =(1/2)x^3+o(x^3)

lim(x->0) (tanx-sinx)/(sinx)^3

=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3

=1/2