Question

导数应用问题

立方体的体积以300立方厘米每分钟的速度逐渐增大，当边长为20厘米的时候，找到它变化的速度。

我不确定最后要求的是不是这个，应该是的吧，我英语翻译过来的不太清楚，大家要是觉得应该是求别的，也可以帮我改一下啊，不过应该是这个，谢谢大家，用什么dv/dt的方法吧。谢谢谢谢谢谢了

Answer 1

应该是求体积的变化速率，即dv/dt
设边长为a
立方体的体积V=a³
等式两边对a取微分
dv=3a²da
所以dv/dt=3a²da/dt
da/dt=dv/dt/3a²
已知dv/dt=300cm³/min
da/dt|a=20 = 300/3*20²=0.25cm³/min

Answer 2

dv/dt=300
v=300t+C
边长为20厘米应该是初始条件，由此可得C=8000
因此v=300t+8000

Answer 3

1L正解，但是答案应该是0.25cm/min，边长对时间的变化率不可能会出来个立方的，中间在20^2的时候要消去cm^2.

Answer 4

把英文贴出来，
速度有了，还求什么速度，一定是少翻译了东西。