Question

x-+2的绝对值加2×x-+8的绝对值等于14x等于多少？

Answer 1

这个问题中有两个绝对值，我们可以分别讨论它们的取值范围，并将结果合并起来。
首先考虑|x-2|的取值范围。因为绝对值表示距离，所以|x-2|表示x与2之间的距离。如果x<2，则|x-2|=-(x-2)=2-x；如果x≥2，则|x-2|=x-2。因此，我们可以写出以下不等式：
当 x < 2 时：|x - 2| = -(x - 2) = 2 - x
当 x ≥ 22 ​​时： | x −​ ​ ​​​​​ ​ ​​​​​ ​ ​​​​​ ​ ​​​​​ ​ ​​​​​ ​ ​​​​​ | = ( x −​ ​ )
结合上述两种情况得到：
|x - 21.5|
接下来考虑|×+8|的取值范围。同样地，如果x<-8，则有|×+8|=-(×+8)= -×-8；如果x≥-8，则有|×+8|=×+8。因此，我们可以写出以下不等式：
当 x < −88 ​​时： | × + 88​ ​ | = − ( × + 88​ ​ ) = − × − 88
当 x ≥−888 ​​时：|×+88|=×+88
结合上述两种情况得到：
|2x-10|
现在将两个绝对值的结果相加，并且将14x移到等号左边得到：
|x - 21.5| + |2x - 10| = 13x.
接下来，我们需要分别讨论这个方程在不同区间内的解。
当 x <2时，有：
-(x - 21.5) + (-2x +10) =13x
化简得到：16x=36.5