Question

1/π∫(-π到π)(x+1)cos5xdx=2/π∫(0到-π)cos5xdx 这个式子左边是怎么得到右边的

Answer 1

左边=1/π∫(-π到π)dx+1/π∫(-π到π)cos5xdx
因为y=xcos5x是奇函数。所以1/π∫(-π到π)dx=0；
同理y=cos5x是偶函数。所以1/π∫(-π到π)cos5xdx=2/π∫(0到π)cos5xdx=2/π∫(0到-π)cos5xdx
明白的话就采纳吧，如果还有不明白的地方欢迎追问。
记得给问豆啊！

Answer 2

1/π∫(-π到π)(x+1)cos5xdx
＝1/π∫(-π到π)xcos5xdx＋1/π∫(-π到π)cos5xdx
前一项是
奇函数
，因此为0，后一项是
偶函数
，因此，关于0对称，于是
＝2/π∫(0到-π)cos5xdx