Question

将四个完全相同的红球，八个完全相同的黑球排成一排，要求每个红球右侧必须是黑球，则共有几种排法？

Answer 1

第一步，先把4个红球和4个黑球按下列顺序排列:
红黑红黑红黑红黑；
第二步，把已经排列出来的8个球之间和两头留出空儿(所留的空儿用"□"表示):
□红黑□红黑□红黑□红黑□；
第三步，把剩下的4个黑球放入□里。
分以下五种情况讨论4个黑球的放法:
(1)4个黑球放在同一个□里，有5种方法；
(2)4个黑球都单独放，也有5种方法；
(3)把4个黑球分成1个和3个放在两个□里，有20种方法；
(4)把4个黑球平均分成两组，放在两个□里，有10种方法；
(5)把4个黑球分成1个、1个、2个三组，放在三个□里，有30种方法。
综上所述，5+5+20+10+30=70
一共有70种排法。

追问

但答案是88

Answer 2

思路:因为每个红球右侧必须是黑球，所以首先把每个红球和一个黑球捆绑在一起，而且红球在黑球的左侧，把这4组一字排开，还剩下4个黑球，直接用着4个黑球往刚才的4组球里面插入就可以了。
这4组球总共有5个空位，每个黑球都可以插入这5个空位，用分步计数原理，可知总的方法数就是5×5×5×5×5=3125，这样考虑就错了，有重复的情况，因为每个小球都是完全一样的，例如:第一个和第二个小球选空位1，其他选空位5；第一个和第三个小球选空位1，其他选空位5，这两种情况是完全一样的，所以这样一来就数重了。正确结果稍后发图给你。

追答

这个还漏了几种情况，就是第一空为0时，还有一些方法

我这个有点乱了。答案是70种那个人是对的。思路很清晰

Answer 3

将四个完全相同的红酒八个完全相同的黑球排成一排，要求每个红球的右侧必须是黑球，共有几种排法呢，一共有五种排列方法。

Answer 4

嗯，四个红球，八个黑球，嗯，黑球都有几种排法，这种情况下得有16种

Answer 5

讲是个玩笑想了好久发素丸子汤能喝酒谈的提起要去那个号就必须走的时候就做朋友课的大呀很容易的就不行了不是说笑的排练问题呀