Question

有关万有引力的一道高中物理题

考察太阳M的卫星甲和地球m(m<M)的卫星乙，甲到太阳中心的距离为r1，乙到地球中心的距离为r2，若甲和乙的周期相同，则：（ ）
A、r1>r2 B、r1<r2 C、r1=r2 D、无法比较
答案是D 为什么？

Answer 1

如果两者都是圆轨道见立春第二天的回答。还可能是椭圆轨道所以无法确定。选D

Answer 2

天体运动中，万有引力提供向心力，GMm/r^3=mr(2pi/T)^2，
可求：T=2pi根号下（R^3/GM），其中pi和G是常数，周期与半径和中心天体的质量有关。
对卫星甲，T1=2pi根号下（r1^3/GM），
对卫星乙，T2=2pi根号下（r2^3/Gm），
因为太阳的质量M大于地球的质量m，T1=T2，
可以判断r1<r2。选B。

你确定参考答案正确吗？

Answer 3

虽然已知m<M，但是卫星甲和卫星乙的质量不清楚，这就无法确定万有引力相同；已知甲和乙的周期相同，可以得知r1>r2 ，但是卫星乙是处于太阳系，它至少还要受到太阳的万有引力，同时他和太阳之间的距离也在随着绕地球旋转而变化，所以无法比较。

Answer 4

答案错了。