若 a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 回从凡7561 2022-05-31 · TA获得超过789个赞 知道小有建树答主 回答量：297 采纳率：100% 帮助的人：52.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵（1/a-1) =(1-a)/a =(a+b+c-a)/a =(b+c)/a 又(√b-√c)^2≥0 b+c≥2√(bc) ∴（1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a 同理 (1/b-1)≥2√(ac)/b (1/c-1)≥2√(ab)/c 故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-02-09 abc均为正数,且a+b+c=1,求证a²/b+b²/c+c²/a 1 2014-03-24 已知a,b,c均为正数，⑴求证：a²+b²+(1/a+1/b)²≥4√2.⑵若a+4b+9c=1, 4 2014-11-24 已知a，b，c均为正数，a+b+c=1，求证a²+b²+c²≥1/3 12 2019-11-28 已知：a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证： 1/a+1/ b+1/c>=9 急，谢谢！ 4 2010-08-11 设a,b,c为正数且abc=1,求证1/(a³+(b+c))+1/(b³+(a+c))+1/(c³+(a+b))≥3/2 2010-09-13 已知a,b,c均为正数，且a+b＞c,求证a/(1+a)+b/(1+b)＞c/(1+c) 6 2011-08-25 已知a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证：1/a+1/b+1/c>=9 4 2011-08-25 已知a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证：1/a+1/b+1/c>=9 3 为你推荐：
