Question

第一章 概率论的基本概念

Answer 1

   自然界和社会上发生的现象是多种多样的。有一类现象，在一定条件下必然发生，称为 确定性现象 。

   统计规律性是指，在大量重复试验或观察中所呈现出的固有的规律性。这种在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，称之为 随机现象 。

1.随机试验

具有以下特点的试验：

（1）可以在相同的条件下重复的进行

（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果

（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现

在概率论中，我们将具有以上三个特点的试验称之为 随机试验 。

2.样本空间、随机事件

（1）样本空间

   我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点。

（2）随机事件

   一般，我们称试验E的样本空间S的子集为E的 随机事件 ，简称事件。在每次试验中，并且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件 发生 。

   特别，由一个样本点组成的单点集，称为基本事件。

   样本空间S包含所有样本点，它是S自身的子集，在每次试验中它总是发生，S称为必然事件。空集不包含任何样本点，称为不可能事件。

（3）事件之间的关系与事件的运算

   事件时一个集合，因而事件间的关系与运算自然按照集合论中集合之间的关系和运算处理。

   设试验E的样本空间为S，而A，B，Ak（k=1，2，...）是S的子集。

   1'    若A