Question

数学 设a,b,c均为正数,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为

Answer 1

基本不等式
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
相加
a^2+b^2+c^2>=(ab+bc+ca)
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
>=3(ab+bc+ca)
=3
最小值根号3